概要
昨日・一昨日の記事では、各チームの優勝確率と降格確率を算出した。せっかく回したシミュレーションなので、まだまだ結果を擦って記事を量産していくつもりである。
今回はチームごとではなく最終順位そのものに着目し、平均的にどの程度の勝ち点を積み上げていたかを確認することで、いわゆる「優勝ライン」「残留ライン」を見積もってみる。
なお、シミュレーションは31節までの結果を元に行っており、昨日行われた試合は考慮していないことに注意されたい。
結果
優勝ライン
| 順位 | 平均 | 標準偏差 | 中央値 |
|---|---|---|---|
| 1位 | 71.6 | 2.83 | 71 |
| 2位 | 67.5 | 2.07 | 67 |
優勝チームの勝ち点は71.6±2*2.83、すなわち約66～77の範囲であると見積もられた。予測としては幅があり面白みに欠けるので、ここは大胆に平均・中央値から71 or 72と言い切ってしまおう。 一方2位の平均勝ち点が67.5、標準偏差2.07なので、72以上の勝ち点になることはめったにない。これも踏まえて優勝ラインは71 or 72と考えてよいだろう。
残留ライン
| 順位 | 平均 | 標準偏差 | 中央値 |
|---|---|---|---|
| 17位 | 40.7 | 1.94 | 41 |
| 18位 | 38.3 | 2.07 | 38 |
ギリギリ残留の17位の勝ち点は40.7±2*1.94、すなわち約37～44の範囲であると見積もられた。優勝予想よりは少しタイトであるがやはり幅がある。優勝予想同様、ここは平均・中央値から40 or 41と言い切ろう。 18位の平均勝ち点が38.3、標準偏差2.07なので、43以上で確実に残留といえる。過去勝ち点43以上で降格したクラブはないはずなので、「それはそう」といった感じ。
まとめ
このシミュレーションでは、優勝ラインは71 or 72、残留ラインは40 or 41と予測された。
「残留ライン40説」はファンの間でもまことしやかにささやかれているが、今回の結果でも同様の傾向が確認できた。
一方、優勝ラインは毎年いくらか変動があるため、一概に「この点数を取れば安心」という定説は（私の知る限り）存在しない。しかし、混戦模様の今シーズンの予測としては妥当な目安と言えるのではないだろうか。
